12. На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение:

Для построения симметричной фигуры относительно данной прямой, каждая клетка исходной фигуры отражается относительно этой прямой. Если клетка находится на прямой, она остается на месте. Если клетка находится на расстоянии N от прямой, то ее отражение будет находиться на таком же расстоянии N по другую сторону прямой.

На рисунке 2 изображена клеточная бумага с прямой линией. Исходная заштрихованная фигура на рисунке 1 состоит из 3 клеток. Каждая клетка фигуры будет отражена относительно прямой линии. Клетка, находящаяся над прямой и справа от центра, будет отражена под прямой и слева от центра. Клетка, находящаяся на самой прямой, останется на месте. Клетка, находящаяся под прямой и слева от центра, будет отражена над прямой и справа от центра.

После отражения всех клеток исходной фигуры, мы получим симметричную фигуру на рисунке 2.

Ответ: Симметричная фигура на рисунке 2 будет состоять из трех клеток, расположенных следующим образом: одна клетка над прямой и справа от ее центра, одна клетка на самой прямой, и одна клетка под прямой и слева от ее центра.