12. На рис. 9 выполните задания: а) Закрасьте плоскости, проходящие через точку K и прямую MF; через прямые FK и KC. б) Выделите прямую, общую для плоскостей AMNB и NKCB. в) Проведите плоскость через точки M, K, D. Можно ли через них провести другую плоскость?

а) Плоскость через точку K и прямую MF — это плоскость MFK (та же плоскость передней грани MFDА). Плоскость через прямые FK и KC — плоскость FKС (та же плоскость правой грани FKCD). На рисунке эти грани задают требуемые плоскости.

б) Плоскости AMNB и NKCB имеют общую прямую NB.

в) Через точки M, K и D проходит плоскость MKD. Эти точки не лежат на одной прямой, поэтому через них можно провести только одну плоскость; другую провести нельзя.

Ответ: а) плоскости MFK и FKC; б) NB; в) другой плоскости провести нельзя.