12) На рисунке AB = CD, BC = HD, BH ⟂ AD, а углы при H и D прямые. Найдите углы α, β, γ.

Обозначения равенства сторон на рисунке дают \(AB=CD\) и \(BC=HD\). Перпендикулярность BH и AD означает, что треугольники ABH и BHD прямоугольные.

Однако этих данных недостаточно, чтобы однозначно определить α, β и γ: длины или дополнительные равенства углов, связывающие наклонные стороны с горизонтальными, не заданы. Условие \(AB=CD\) лишь связывает гипотенузу треугольника ABH с гипотенузой прямоугольного треугольника CDH, а \(BC=HD\) связывает отдельные отрезки; они не фиксируют угол α.

Нужны дополнительные сведения, например величина одного из углов или ещё одно равенство/соотношение сторон. По одним отметкам на рисунке численные значения углов установить нельзя.