12) На рисунке AB = CD, BH ⟂ AD, BH = HD. Основания BC и AD параллельны. Найдите α, β и γ.

Треугольник BHD прямоугольный, причём BH = HD. Значит, он равнобедренный, и его острые углы равны: γ = 45°.

Так как BC ∥ AD, углы B и A при боковой стороне AB в сумме равны 180°. Равенство боковых сторон AB = CD означает, что трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны: α = γ = 45°.

Тогда β = 180° − α = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°, γ = 45°.