12) На рисунке: AB = CD; CH = HD; CH ⟂ AD. Найти α, β, γ.

В прямоугольном треугольнике CHD катеты CH и HD равны, поэтому он равнобедренный прямоугольный: \(\gamma=45^\circ\).

В схеме верхнее и нижнее основания трапеции параллельны. При равных боковых сторонах AB и CD углы при основании AD равны, значит \(\alpha=\gamma=45^\circ\). Соседние внутренние углы при стороне AB supplementary, поэтому \(\beta=180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

Ответ: α = 45°, β = 135°, γ = 45°.