12. На рисунке AB — прямая; ∠AMC = ∠DMB и ∠CMN = ∠NMD. Найдите ∠AMN и ∠BMN.

Обозначим равные углы ∠AMC и ∠DMB через x, а равные углы ∠CMN и ∠NMD — через y. Так как AB — прямая, сумма четырёх углов равна 180°:

2x + 2y = 180°, значит, x + y = 90°.

∠AMN = ∠AMC + ∠CMN = x + y = 90°. Аналогично, ∠BMN = ∠BMD + ∠DMN = x + y = 90°.

Ответ: ∠AMN = 90°, ∠BMN = 90°.