12) На рисунке ABCD, H лежит на AD, AH = HD, BH ⟂ AD; отмечены углы α при A и β между BH и BC.

По рисунку ABCD принимаем за параллелограмм, поэтому BC ∥ AD. Так как BH ⟂ AD, то BH ⟂ BC, следовательно, β = 90°.

Значение α определить нельзя: ни длины, ни величина угла, позволяющие его найти, не заданы. Условия AH = HD и BH ⟂ AD сами по себе не фиксируют наклон AB к AD.

Ответ: β = 90°; α однозначно не определяется.