12. На рисунке четырёхугольник РТRК разделён диагональю РR на два треугольника. Углы при К и Р прямые, ∠РТR = 45°. Найдите углы треугольников РТR и РКR.

В треугольнике РТR угол при Р прямой, а угол РТR равен 45°.

∠ТРR = 180° − 90° − 45° = 45°.

В треугольнике РКR угол при К прямой. Он имеет общий с первым треугольником гипотенузу РR; при этом по рисунку прямоугольный треугольник РКR равнобедренный, поэтому его острые углы равны.

∠КРR = ∠КRР = (180° − 90°) ÷ 2 = 45°.

Ответ: в обоих треугольниках углы равны 45°, 45° и 90°.