12. На рисунке изображён график функции f(x) = a cos x + b. Найдите a.

По графику при \(x=\frac{\pi}{2}\) значение функции равно \(-0.5\). Так как \(\cos\frac{\pi}{2}=0\), получаем \(b=-0.5\).

При \(x=0\) график достигает максимума \(1.5\). Следовательно, \(a+b=1.5\), поскольку \(\cos 0=1\).

Тогда \(a=1.5-(-0.5)=2\).

Ответ: 2.