Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 12. На рисунке изображён график функции \(f(x)=\frac{k}{x}+a\). Найдите, при каком значении \(x\) значение функции равно −9,5.Фото задания

Ответ:

По графику горизонтальная асимптота равна \(y=-2\), значит, \(a=-2\). График пересекает ось \(x\) в точке \((-2;0)\), поэтому \(0=\frac{k}{-2}-2\), откуда \(k=-4\).

Ищем \(x\), при котором \(f(x)=-9.5\):

  1. Подставим найденные коэффициенты: \(\frac{-4}{x}-2=-9.5\).
  2. Перенесём слагаемое: \(\frac{-4}{x}=-7.5\).
  3. Решим уравнение: \(x=\frac{4}{7.5}=\frac{8}{15}\).

Ответ: \(x=\frac{8}{15}\).