12. На рисунке прямые DA, CF и BE пересекаются в точке O. ∠DOC = 40°, ∠COB = 60°. Найти: ∠AOB и ∠AOE.

Лучи OD и OA — противоположные, поэтому сумма углов ∠DOC, ∠COB и ∠AOB равна 180°.

∠AOB = 180° − 40° − 60° = 80°.

∠AOE и ∠DOB — вертикальные углы, значит, они равны. ∠DOB = ∠DOC + ∠COB = 40° + 60° = 100°.

Ответ: ∠AOB = 80°, ∠AOE = 100°.