12. На рисунке — схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, I и J. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город J?

Посчитаем число путей до каждого города: для каждого города сложим числа путей до него из всех городов, откуда ведут стрелки.

1. В C и B ведёт по одной дороге из A, поэтому до каждого из них есть 1 путь.
2. В E ведут дороги из A и C: до E можно добраться 1 + 1 = 2 способами.
3. В D ведут дороги из C и E: до D можно добраться 1 + 2 = 3 способами.
4. До G есть 1 путь — A → B → G. В F ведут дороги из A, B, E и G, поэтому до F есть 1 + 1 + 2 + 1 = 5 путей.
5. До H можно добраться из G или F: 1 + 5 = 6 путей.
6. В I ведут дороги из E, F и H: до I есть 2 + 5 + 6 = 13 путей.
7. В J ведут дороги из D, E и I: всего 3 + 2 + 13 = 18 путей.

Ответ: 18 путей.