12. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Н?

Число путей из А в Ж равно 6: через В — 2 пути, через Г — 2 пути, через Е — 2 пути.

Из Ж в Н ведёт одна дорога. Из Н в П можно пройти двумя способами: Н–М–П и Н–М–Л–П.

Всего: 6 · 1 · 2 = 12.

Ответ: 12 путей.