12. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 3, DC = 8. Площадь треугольника ABC равна 33. Найдите площадь треугольника BCD.

AC = AD + DC = 3 + 8 = 11.

Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту, опущенную из B на прямую AC, поэтому их площади относятся как основания AC и DC:

S_BCD / S_ABC = DC / AC = 8/11.

S_BCD = 33 · 8/11 = 24.

Ответ: 24.