12. Начертите угол МКС, равный 140°. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол РКС был равен 55°. Вычислите градусную меру угла МКР.

Решение:

Дано: \( \angle МКС = 140^{\circ} \), \( \angle РКС = 55^{\circ} \).

Найти: \( \angle МКР \).

Если луч КР делит угол МКС на два угла, то сумма этих углов равна исходному углу: \( \angle МКС = \angle МКР + \angle РКС \).

Чтобы найти \( \angle МКР \), нужно из \( \angle МКС \) вычесть \( \angle РКС \):

\( \angle МКР = \angle МКС - \angle РКС \)

\( \angle МКР = 140^{\circ} - 55^{\circ} = 85^{\circ} \).

Ответ: 85°