12) Найди периметр и площадь фигуры. Длины: верхняя сторона — 10 см, правая вертикальная сторона до нижнего выступа — 6 см, нижняя левая сторона — 4 см, левая вертикальная сторона выемки — 5 см, вертикальная сторона выступа — 2 см, горизонтальная сторона выступа — 3 см.

Сначала найдём недостающие стороны. Горизонтальная сторона выемки равна \(10-4-3=3\) см.

Общая высота фигуры равна \(5+2+6-2=9\) см: нижняя граница выступа расположена на 6 см ниже верха, а его вертикальная сторона поднимается на 2 см; левая вертикальная сторона выемки имеет длину 5 см. Следовательно, недостающая левая внешняя сторона равна \(9\) см.

Площадь можно найти, разбив фигуру на три прямоугольника: \(4\cdot9\), \(3\cdot5\) и \(3\cdot3\).

\(S=4\cdot9+3\cdot5+3\cdot3=36+15+9=60\) см².

Периметр — сумма длин всех сторон:

\(P=10+6+3+2+3+5+4+9=42\) см.

Ответ: периметр — 42 см, площадь — 60 см².