№12. Найдите делители числа: а) 90; б) 420; в) c = 6abc; г) a = m²·n; д) a = m²·n².

Пункты а) и б) можно выполнить: найдём положительные делители. В пунктах в)–д) исходные данные записаны как буквенные равенства, поэтому определить, делители какого числа требуется найти, невозможно. Пришлите, пожалуйста, их условие целиком.

а) Разложим число на простые множители: \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Все его положительные делители получаются выбором степеней простых множителей:

\(1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90\).

б) Разложим число на простые множители: \(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\). Его положительные делители:

\(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420\).

Ответ: а) 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90; б) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420.