Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 12. Найдите наименьшее общее кратное: 8 и 10; 9 и 54; 45 и 12; 100 и 200; 46 и 69; 70 и 180; 9 и 17; 44 и 52; 7 и 20; 135 и…Фото задания

Ответ:

  1. \(8=2^3\), \(10=2\cdot5\), поэтому НОК \(=2^3\cdot5=40\).
  2. \(54\) делится на \(9\), поэтому НОК \(=54\).
  3. \(45=3^2\cdot5\), \(12=2^2\cdot3\), поэтому НОК \(=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).
  4. \(100\) делится на \(100\), а \(200\) — на \(200\), поэтому НОК \(=200\).
  5. \(46=2\cdot23\), \(69=3\cdot23\), поэтому НОК \(=2\cdot3\cdot23=138\).
  6. \(70=2\cdot5\cdot7\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), поэтому НОК \(=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7=1260\).
  7. Числа 9 и 17 взаимно просты, поэтому НОК \(=9\cdot17=153\).
  8. \(44=2^2\cdot11\), \(52=2^2\cdot13\), поэтому НОК \(=2^2\cdot11\cdot13=572\).
  9. Числа 7 и 20 взаимно просты, поэтому НОК \(=7\cdot20=140\).
  10. \(135=3^3\cdot5\), \(36=2^2\cdot3^2\), поэтому НОК \(=2^2\cdot3^3\cdot5=540\).
  11. \(25=5^2\), \(55=5\cdot11\), поэтому НОК \(=5^2\cdot11=275\).
  12. \(256=2^8\), а \(64=2^6\), поэтому НОК \(=256\).

Ответ: 40; 54; 180; 200; 138; 1260; 153; 572; 140; 540; 275; 256.