12. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 12 и 42; 2) 52 и 13; 3) 18, 40 и 36.

1) \(12=2^2\cdot3\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Берём множители с наибольшими степенями: \(\text{НОК}=2^2\cdot3\cdot7=84\).

2) \(52=4\cdot13\), поэтому 52 делится на 13 и \(\text{НОК}(52,13)=52\).

3) \(18=2\cdot3^2\), \(40=2^3\cdot5\), \(36=2^2\cdot3^2\). Тогда \(\text{НОК}=2^3\cdot3^2\cdot5=360\).

Ответ: 1) 84; 2) 52; 3) 360.