12) Найдите периметр четырёхугольника ABCD, если BC = 7, CD = 8, AD = 10, AC — биссектриса угла BAD, а AB ∥ CD.

По рисунку ∠BAC = ∠CAD, поскольку AC — биссектриса угла BAD. Так как AB ∥ CD, то ∠BAC = ∠ACD (накрест лежащие углы). Значит, ∠CAD = ∠ACD, поэтому треугольник ACD равнобедренный и AD = CD.

Но указанные длины дают AD = 10 и CD = 8, что противоречит этому следствию. Следовательно, данные условия несовместимы; определить периметр нельзя. Возможно, на рисунке неверно прочитано одно из чисел или отношение параллельности.