12) Найдите периметр параллелограмма ABCD. На стороне AD отмечена точка H: AH = 5 см, HD = 7 см; BH — биссектриса угла ABC.

Так как H лежит на стороне AD, то AD = AH + HD = 5 + 7 = 12 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 12 см.

Поскольку BH — биссектриса угла ABC, а BC параллельна AD, углы ABH и BHA равны как накрест лежащие. Значит, треугольник ABH равнобедренный, и AB = AH = 5 см.

Периметр параллелограмма: P = 2(AB + AD) = 2(5 + 12) = 34 см.

Ответ: 34 см.