12) Найдите периметр трапеции ABCD: BC = 7, CD = 8, AD = 10. Углы, отмеченные при диагонали AC, равны.

Question

Вопрос:

12) Найдите периметр трапеции ABCD: BC = 7, CD = 8, AD = 10. Углы, отмеченные при диагонали AC, равны.

Accepted Answer

Так как основания трапеции параллельны, угол \(BCA\) равен углу \(CAD\). По отметкам углов также \(\angle BAC=\angle CAD\). Следовательно, \(\angle BAC=\angle BCA\), поэтому \(AB=BC=7\).

\(P=AB+BC+CD+AD=7+7+8+10=32\).

Ответ: 32