12. Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 5, BC = 6, AC = 9.

Используем формулу Герона. Полупериметр треугольника:

\(p = \frac{5 + 6 + 9}{2} = 10\).

Тогда площадь равна:

\(S = \sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}\).

\(S = \sqrt{10(10-5)(10-6)(10-9)} = \sqrt{10 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 1} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}\).

Ответ: \(10\sqrt{2}\) (примерно 14,14).