12. Найдите значение выражения (0,01)2·105: 4-2

Привет! Разберем это выражение по частям.

Сначала преобразуем 0.01 в степень десятки:

\[ 0.01 = 10^{-2} \]

Теперь подставим это в выражение:

\[ (10^{-2})^2 \cdot 10^5 : 4^{-2} \]

Упростим степени:

\[ 10^{-4} \cdot 10^5 : 4^{-2} = 10^{-4+5} : 4^{-2} = 10^1 : 4^{-2} \]

Теперь преобразуем 4^-2:

\[ 4^{-2} = (2^2)^{-2} = 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} \]

Вернемся к выражению:

\[ 10 : \frac{1}{16} = 10 \cdot 16 = 160 \]

Ответ: 160