Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 12. Найдите значение выражения (a+4)²+2(a+4)+1 / a+5 при a = -0,48.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Для упрощения вычислений, сначала преобразуем числитель дроби, заметив, что он является полным квадратом суммы. Затем подставим заданное значение a и вычислим результат.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Упростим числитель. Заметим, что числитель имеет вид \( x^2 + 2x + 1 \), где \( x = a+4 \). Это формула квадрата суммы: \( (x+1)^2 \).
    Подставляя \( x = a+4 \), получаем: \( ((a+4)+1)^2 = (a+5)^2 \).
  2. Шаг 2: Подставим упрощенный числитель обратно в дробь.
    Выражение станет: \( \frac{(a+5)^2}{a+5} \).
  3. Шаг 3: Сократим дробь. При \( a ≠ -5 \) мы можем сократить \( (a+5) \) в числителе и знаменателе.
    Получаем: \( a+5 \).
  4. Шаг 4: Подставим заданное значение \( a = -0,48 \) в упрощенное выражение.
    \( -0,48 + 5 \).
  5. Шаг 5: Вычислим окончательный результат.
    \( 5 - 0,48 = 4,52 \).

Ответ: 4,52