12. Найдите значение выражения $ \left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2 $ при $ a = -\frac{1}{13} $ и $ x = -0,31 $.

Question

$Фото задания: 12. Найдите значение выражения $ \left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2 $ при \( a =…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение:

$ \left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3 = \frac{(x^2)^3}{(2a^3)^3} = \frac{x^6}{8a^9} $

$ \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2 = \frac{(4a^4)^2}{(x^3)^2} = \frac{16a^8}{x^6} $

Теперь перемножим полученные дроби:

$ \frac{x^6}{8a^9} \cdot \frac{16a^8}{x^6} = \frac{16a^8}{8a^9} $

Сократим дробь:

$ \frac{16a^8}{8a^9} = \frac{2}{a} $

Теперь подставим значение $ a = -\frac{1}{13} $:

$ \frac{2}{a} = \frac{2}{-\frac{1}{13}} = 2 \cdot (-13) = -26 $

Значение $ x = -0,31 $ не влияет на конечный результат после упрощения выражения.

Ответ: -26.

12. Найдите значение выражения \( \left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2 \) при \( a = -\frac{1}{13} \) и \( x = -0,31 \).