12) OB=9, OA=15, AB = x. Найдите x, используя данные рисунка.

12) В данном рисунке OA — касательная, OB — радиус, AB — отрезок, соединяющий точку касания с внешней точкой. Так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, то треугольник OAB является прямоугольным с прямым углом в точке B.

По теореме Пифагора:

\[ OA^2 = OB^2 + AB^2 \]

\[ 15^2 = 9^2 + x^2 \]

\[ 225 = 81 + x^2 \]

\[ x^2 = 225 - 81 \]

\[ x^2 = 144 \]

\[ x = \sqrt{144} \]

\[ x = 12 \]

Ответ: x = 12