12) Один трактор, работая с постоянной производительностью, вспахивает поле за 15 ч, а другой вспахивает это же поле за 30 ч. За сколько часов вспашут поле эти два трактора, работая вместе?

Решение:

1. Найдем производительность первого трактора (какую часть поля он вспахивает за 1 час):

\[ 1 \text{ поле} / 15 \text{ ч} = \frac{1}{15} \text{ поля/ч} \]

2. Найдем производительность второго трактора:

\[ 1 \text{ поле} / 30 \text{ ч} = \frac{1}{30} \text{ поля/ч} \]

3. Найдем общую производительность двух тракторов, работающих вместе:

\[ \frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \text{ поля/ч} \]

4. Найдем время, за которое два трактора вспашут поле вместе (время = объем работы / производительность):

\[ 1 \text{ поле} / \frac{1}{10} \text{ поля/ч} = 10 \text{ ч} \]

Ответ: 10 часов.