12. Окружность с центром в точке О вписана в угол А, касаясь его стороны в точках В и С. Найди угол ВОС, если известно, что угол А = 55°.

1. Радиусы OB и OC перпендикулярны касательным AB и AC соответственно. Следовательно, углы OBA и OCA равны 90°.

2. В четырехугольнике ABOC сумма углов равна 360°. Таким образом, угол BOC = 360° - угол A - угол OBA - угол OCA = 360° - 55° - 90° - 90° = 125°.

Ответ: 125°