12. Основное свойство дроби (приведение дроби к общему знаменателю, сокращение дробей).

Основное свойство дроби:
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то дробь от этого не изменится.
\( \frac{a}{b} = \frac{a \cdot k}{b \cdot k} = \frac{a : k}{b : k} \), где \( k \neq 0 \).

Приведение дроби к общему знаменателю:
Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно:

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Это и будет общий знаменатель.
2. Для каждой дроби найти дополнительный множитель, разделив общий знаменатель на её знаменатель.
3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.

Сокращение дробей:
Это деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от 1. Если у дроби нельзя сократить ни числитель, ни знаменатель, то она называется несократимой.