12. От села до города легковой автомобиль доехал за 2 ч, а грузовой — за 5ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 48 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.

Решение:

Пусть \( v_{л} \) — скорость легкового автомобиля (км/ч), а \( v_{г} \) — скорость грузового автомобиля (км/ч).

Из условия известно, что \( v_{г} = v_{л} - 48 \).

Расстояние, пройденное легковым автомобилем: \( S = v_{л} · 2 \).

Расстояние, пройденное грузовым автомобилем: \( S = v_{г} · 5 = (v_{л} - 48) · 5 \).

Так как расстояния равны, приравняем:

\[ 2v_{л} = (v_{л} - 48) · 5 \]\[ 2v_{л} = 5v_{л} - 240 \]\[ 240 = 5v_{л} - 2v_{л} \]\[ 240 = 3v_{л} \]\[ v_{л} = \frac{240}{3} = 80 \] км/ч — скорость легкового автомобиля.

Скорость грузового автомобиля: \( v_{г} = v_{л} - 48 = 80 - 48 = 32 \) км/ч.

Ответ: Скорость легкового автомобиля — 80 км/ч, скорость грузового автомобиля — 32 км/ч.