12. Отметьте 21 точку и проведите через них несколько прямых так, чтобы на каждой из этих прямых лежали 6 отмеченных вами точек.

Разметьте три параллельные прямые. На каждой из них отметьте по 6 точек. Получится 18 точек.

Затем проведите четвёртую прямую, пересекающую каждую из трёх первых. Пусть она проходит через три уже отмеченные точки пересечения и ещё через три новые точки. Тогда общее число отмеченных точек равно \(18+3=21\), а на каждой из четырёх прямых лежит по 6 отмеченных точек.

Ответ: 4 прямые: три параллельные и четвёртая, пересекающая их.