12. Оцените количество тепла, необходимое для таяния льда в горном массиве. За последние 2 года объём ледника на Эльбрусе из-за таяния сократился примерно на 0,15 км³. Какое количество тепла потребовалось для этого? Считайте, что средняя температура льда на Эльбрусе равна −10 °C. Плотность льда — 900 кг/м³, удельная теплоёмкость — 2,1 кДж/(кг·К), удельная теплота плавления — 340 кДж/кг. Ответ укажите в формате «число с точностью до десятых, умноженное на 10¹⁵ Дж».

Дано:

\(V=0.15\,\text{км}^3=0.15\cdot10^9\,\text{м}^3\); \(\rho=900\,\text{кг/м}^3\); \(c=2.1\,\text{кДж/(кг·К)}=2100\,\text{Дж/(кг·К)}\); \(\lambda=340\,\text{кДж/кг}=340000\,\text{Дж/кг}\); \(t_1=-10\,°\text{C}\), \(t_2=0\,°\text{C}\).

Масса растаявшего льда:

\[m=\rho V=900\cdot0.15\cdot10^9=1.35\cdot10^{11}\,\text{кг}.\]

Сначала лёд нагревается до температуры плавления, затем плавится:

\[Q=mc(t_2-t_1)+m\lambda=m\bigl(c\Delta t+\lambda\bigr).\]

\[Q=1.35\cdot10^{11}\bigl(2100\cdot10+340000\bigr)=1.35\cdot10^{11}\cdot361000=4.8735\cdot10^{16}\,\text{Дж}.\]

В требуемом формате: \(Q\approx48.7\cdot10^{15}\,\text{Дж}\).

Ответ: 48,7 · 10¹⁵ Дж.