12. Первая бригада может выполнить задание за 36 часов, а вторая бригада может выполнить то же задание за 18 часов. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе? А) 12 ч; ОБ) 10 ч; В) 9 ч.

Решение:

Определим производительность каждой бригады.

1. Производительность первой бригады: \( \frac{1}{36} \) задания в час.
2. Производительность второй бригады: \( \frac{1}{18} \) задания в час.
3. Совместная производительность двух бригад: \( \frac{1}{36} + \frac{1}{18} \).

Приведём дроби к общему знаменателю 36:

\[ \frac{1}{36} + \frac{1 × 2}{18 × 2} = \frac{1}{36} + \frac{2}{36} = \frac{1 + 2}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Время, за которое две бригады выполнят задание совместно, равно обратному значению их совместной производительности: \( \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \) часов.

Ответ: А) 12 ч;