12. Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если первая труба заполняет резервуар объёмом 140 литров воды на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

В условии указано, что первая труба пропускает на 6 л/мин меньше второй. Обозначим производительность первой трубы через \(x\) л/мин. Тогда производительность второй трубы равна \(x+6\) л/мин.

Время заполнения резервуара объёмом 140 л:

\[t_1=\frac{140}{x},\qquad t_2=\frac{140}{x+6}.\]

Первая труба заполняет резервуар на 3 минуты дольше:

\[\frac{140}{x}-\frac{140}{x+6}=3.\]

\[\frac{840}{x(x+6)}=3,\]

\[x(x+6)=280,\]

\[x^2+6x-280=0.\]

\[D=6^2+4\cdot280=1156=34^2.\]

\[x=\frac{-6+34}{2}=14.\]

Отрицательный корень не подходит, так как производительность не может быть отрицательной.

Ответ: 14 л/мин.