12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=25$, $\sin\alpha=0{,}3$, а $S=24$. Ответ: ___

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины…$ Фото задания

12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=25$, $\sin\alpha=0{,}3$, а $S=24$. Ответ: ___

Accepted Answer

Используем формулу площади и выразим из неё диагональ $d_2$: $d_2=\frac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

Подставим данные: $d_2=\frac{2\cdot24}{25\cdot0.3}=\frac{48}{7.5}=6.4$.

Ответ: 6,4.