12. Площадь ромба можно вычислить по формуле $S=\dfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — диагонали ромба, а $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите диагональ $d_1$, если $d_2=25$, $\sin\alpha=0{,}3$, а $S=24$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Площадь ромба можно вычислить по формуле $S=\dfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — диагонали ромба, а…$ Фото задания

12. Площадь ромба можно вычислить по формуле $S=\dfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — диагонали ромба, а $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите диагональ $d_1$, если $d_2=25$, $\sin\alpha=0{,}3$, а $S=24$.

Accepted Answer

Подставим известные значения в формулу:

$24=\dfrac{d_1\cdot25\cdot0.3}{2}$.

Умножим обе части на 2 и разделим на $25\cdot0.3$:

$d_1=\dfrac{2\cdot24}{25\cdot0.3}=\dfrac{48}{7.5}=6.4$.

Ответ: $d_1=6{,}4$.