12. Площадь трапеции S можно вычислить по формуле S = (a+b)/2 * h, где a и b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если основания трапеции равны 9 м и 7 м, а её площадь 40 м².

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания, а \( h \) — высота.

По условию задачи нам дано:

• \( a = 9 \text{ м} \)
• \( b = 7 \text{ м} \)
• \( S = 40 \text{ м}^2 \)

Нам нужно найти высоту \( h \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 40 = \frac{9+7}{2} \cdot h \]\[ 40 = \frac{16}{2} \cdot h \]\[ 40 = 8 \cdot h \]\[ h = \frac{40}{8} \]\[ h = 5 \text{ м} \]

Проверка:

Подставим найденное значение \( h \) обратно в формулу:

\[ S = \frac{9+7}{2} \cdot 5 = \frac{16}{2} \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40 \text{ м}^2 \]

Итоговый ответ:

Ответ: 5 м.