12. Площадь трапеции S (в м²) можно вычислить по формуле S = (a+b)/2 * h, где a, b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если основания трапеции равны 5 м и 7 м, а ее площадь 24 м².

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по геометрии. Нам дана формула площади трапеции и некоторые значения. Наша цель — найти высоту.

Дано:

• Площадь трапеции $$S = 24$$ м²
• Основания трапеции $$a = 5$$ м, $$b = 7$$ м
• Формула площади: $$S = \frac{a+b}{2} \times h$$

Найти:

• Высоту трапеции $$h$$

Решение:

У нас есть все, чтобы подставить известные значения в формулу и решить уравнение:

1. Подставляем значения площади и оснований в формулу:
   \[ 24 = \frac{5+7}{2} \times h \]
2. Сначала найдем сумму оснований:
   \[ 5 + 7 = 12 \]
3. Теперь подставим сумму обратно в уравнение:
   \[ 24 = \frac{12}{2} \times h \]
4. Вычислим значение дроби:
   \[ \frac{12}{2} = 6 \]
5. Уравнение принимает вид:
   \[ 24 = 6 \times h \]
6. Чтобы найти $$h$$, нужно разделить площадь на 6:
   \[ h = \frac{24}{6} \]
7. Вычисляем:
   \[ h = 4 \]

Значит, высота трапеции равна 4 метрам.

Ответ: 4 м