12. Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a=12$, $c=13$, $S=30$ и $R=6{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника,…$ Фото задания

12. Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a=12$, $c=13$, $S=30$ и $R=6{,}5$.

Accepted Answer

Подставим данные в формулу площади:

$30=\frac{12\cdot b\cdot13}{4\cdot6.5}$.

Так как $4\cdot6.5=26$, получаем $30=6b$. Следовательно, $b=30/6=5$.

Ответ: 5.