12. Почему, перемещая прямоугольный треугольник вдоль неподвижной линейки и проводя прямые по свободному катету или гипотенузе, мы получаем параллельные между собой прямые? Объяснение. 1) Треугольники 1 и 2 равны, поэтому прямые c и d ____ прямой l, поэтому c ____ d. 2) Треугольники 1 и 2 ____, поэтому ____ углы при пересечении прямых m и n секущей l. Следовательно, m ____ n.

1) Треугольники 1 и 2 равны, поэтому прямые c и d образуют равные углы с прямой l. Следовательно, c ∥ d.

2) Треугольники 1 и 2 равны, поэтому равны накрест лежащие углы при пересечении прямых m и n секущей l. Следовательно, m ∥ n.

Параллельность получается потому, что равенство накрест лежащих углов при пересечении двух прямых секущей является признаком параллельности.