№12. Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте верно ли тождество A ∪ (A ∩ B) = B.

Так как A ∩ B является подмножеством A, объединение A ∪ (A ∩ B) равно A. Поэтому данное равенство не является тождеством: оно верно лишь в случаях, когда A = B.

Контрпример: если A = {1}, B = ∅, то A ∪ (A ∩ B) = {1}, а B = ∅.

Ответ: тождество неверно.