12. Построй квадрат со стороной 4 см. Найди его периметр. Построй прямоугольник с таким же периметром.

Решение:

1. Построение квадрата и вычисление периметра:

• Построение: Начертим квадрат. Для этого проведём 4 отрезка длиной 4 см, соединяя их под прямыми углами.
• Периметр квадрата: Периметр квадрата вычисляется по формуле \( P = 4 \cdot a \), где \( a \) — длина стороны.
• \( P = 4 \cdot 4 \text{ см} = 16 \text{ см} \)

2. Построение прямоугольника с таким же периметром:

Периметр прямоугольника должен быть равен 16 см. Формула периметра: \( P = 2 \cdot (a + b) \).

Нам нужно найти такие длины сторон \( a \) и \( b \), чтобы \( 2 \cdot (a + b) = 16 \text{ см} \).

Это значит, что \( a + b = 16 \text{ см} / 2 = 8 \text{ см} \).

Можно выбрать разные пары чисел, сумма которых равна 8:

• Вариант 1: \( a = 5 \text{ см}, b = 3 \text{ см} \). Построим прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см.
• Вариант 2: \( a = 6 \text{ см}, b = 2 \text{ см} \). Построим прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см.
• Вариант 3: \( a = 7 \text{ см}, b = 1 \text{ см} \). Построим прямоугольник со сторонами 7 см и 1 см.
• Вариант 4: \( a = 4 \text{ см}, b = 4 \text{ см} \). В этом случае прямоугольник будет квадратом (что совпадает с условием задачи).

Ответ: Периметр квадрата со стороной 4 см равен 16 см. Примеры прямоугольников с таким же периметром: со сторонами 5 см и 3 см, 6 см и 2 см, 7 см и 1 см.