12. Постройте графики функций: а) y = −3x + 1; б) y = 5 + 2x; в) y = −3/x.

Для построения прямой достаточно найти две точки.

а) \(y=-3x+1\)

При \(x=0\): \(y=1\), получаем точку \((0;1)\).

При \(x=1\): \(y=-2\), получаем точку \((1;-2)\).

График — прямая через точки \((0;1)\) и \((1;-2)\).

б) \(y=2x+5\)

При \(x=0\): \(y=5\), получаем точку \((0;5)\).

При \(x=1\): \(y=7\), получаем точку \((1;7)\).

График — прямая через точки \((0;5)\) и \((1;7)\).

в) \(y=-\frac{3}{x}\)

Область определения: \(x\ne0\). Удобные точки: \((-3;1)\), \((-1;3)\), \((1;-3)\), \((3;-1)\). График — гипербола; её ветви расположены во II и IV координатных четвертях.

Ответ: а) прямая через точки (0; 1) и (1; −2); б) прямая через точки (0; 5) и (1; 7); в) гипербола \(y=-\frac{3}{x}\) с ветвями во II и IV четвертях.