12. Постройте таблицы истинности для следующих выражений: 1) (¬x ⊕ (y → z)) ∨ z; 2) (¬x → z) → (y → x). Оцените, для какого из двух выражений истинных наборов больше. Истинным набором считается тот набор значений переменных, при котором выражение истинно. Варианты: 1) у 2-го выражения на 2 шт. больше; 2) у 2-го выражения на 1 шт. больше; 3) одинаково; 4) у 1-го выражения на 1 шт. больше.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Обозначим значение первого выражения через F₁, второго — через F₂. Символ ⊕ означает исключающее ИЛИ.

x	y	z	¬x	y → z	¬x ⊕ (y → z)	(¬x ⊕ (y → z)) ∨ z
0	0	0	1	1	0	0
0	0	1	1	1	0	1
0	1	0	1	0	1	1
0	1	1	1	1	0	1
1	0	0	0	1	1	1
1	0	1	0	1	1	1
1	1	0	0	0	0	0
1	1	1	0	1	1	1

Для второго выражения:

x	y	z	¬x → z	y → x	(¬x → z) → (y → x)
0	0	0	0	1	1
0	0	1	1	1	1
0	1	0	0	0	1
0	1	1	1	0	1
1	0	0	1	1	1
1	0	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1
1	1	1	1	1	1

В первом выражении 6 истинных наборов, во втором — 8. Разность составляет 2.

Ответ: 1) у второго выражения на 2 истинных набора больше.