12. Постройте точки зависимости $y=x^2-1$ при $x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4$. Сформулируйте две закономерности, которые заметны по таблице и рисунку.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Постройте точки зависимости $y=x^2-1$ при $x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4$. Сформулируйте две закономерности, которые…$ Фото задания

12. Постройте точки зависимости $y=x^2-1$ при $x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4$. Сформулируйте две закономерности, которые заметны по таблице и рисунку.

Accepted Answer

Вычислим значения по формуле $y=x^2-1$.

$x$	−4	−3	−2	−1	0	1	2	3	4
$y=x^2-1$	15	8	3	0	−1	0	3	8	15

Точки для построения: $(-4;15),(-3;8),(-2;3),(-1;0),(0;-1),(1;0),(2;3),(3;8),(4;15)$.

Закономерности: 1) значения при противоположных значениях аргумента равны: $y(-x)=y(x)$, поэтому точки симметричны относительно оси $y$; 2) при движении $x$ от $-4$ к $0$ значения $y$ убывают, а от $0$ к $4$ — возрастают. Минимальное значение равно $-1$ при $x=0$.

12. Постройте точки зависимости \(y=x^2-1\) при \(x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\). Сформулируйте две закономерности, которые заметны по таблице и рисунку.

Ответ: