12. При наборе телефонного номера абонент забыл 2 последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Тогда вероятность того, что номер набран правильно, равна

Решение:

Нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9. Всего 5 нечетных цифр.

Абонент помнит, что последние две цифры нечетные и разные. Нам нужно найти количество пар нечетных и разных цифр.

Первую цифру можно выбрать 5 способами (любая из нечетных).
Вторую цифру можно выбрать 4 способами (любая из оставшихся нечетных).

Общее количество возможных комбинаций двух нечетных и разных цифр: \( 5 \times 4 = 20 \).

Так как номер набран наудачу, каждая из этих комбинаций равновероятна. Чтобы номер был набран правильно, нужно, чтобы была выбрана одна конкретная пара цифр (правильная).

Вероятность того, что номер набран правильно, равна отношению числа благоприятных исходов (1 правильная пара) к общему числу возможных исходов.

\( P(\text{правильно}) = \frac{1}{20} \).

Ответ: 1/20