12. Приведите одночлены к стандартному виду и определите подобные: а) −aa⁴, −aaa, 2a²a, −5a² · 2aa²; б) c²b, 2cbb, 3bcc, bcb; в) acab, abbc, 2aba · (−0,5)c, 2abcb; г) a²ba, −aba², −b · (−3)b²a², 3bab².

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, перемножаем числовые коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных. Подобные одночлены имеют одинаковую буквенную часть.

1. а) −aa⁴ = −a⁵; −aaa = −a³; 2a²a = 2a³; −5a² · 2aa² = −10a⁵. Подобные: −a⁵ и −10a⁵; −a³ и 2a³.
2. б) c²b = bc²; 2cbb = 2b²c; 3bcc = 3bc²; bcb = b²c. Подобные: bc² и 3bc²; 2b²c и b²c.
3. в) acab = a²bc; abbc = ab²c; 2aba · (−0,5)c = −a²bc; 2abcb = 2ab²c. Подобные: a²bc и −a²bc; ab²c и 2ab²c.
4. г) a²ba = a³b; −aba² = −a³b; −b · (−3)b²a² = 3a²b³; 3bab² = 3ab³. Подобные: a³b и −a³b.

Ответ: а) −a⁵, −a³, 2a³, −10a⁵; б) bc², 2b²c, 3bc², b²c; в) a²bc, ab²c, −a²bc, 2ab²c; г) a³b, −a³b, 3a²b³, 3ab³. Подобные группы указаны в каждом подпункте.