12. Привести дроби: а) $\frac{x-3}{4a}$ к знаменателю $12a$; б) $\frac{25}{a-b}$ к знаменателю $(a-b)^2$; в) $\frac{a}{a-b}$ к знаменателю $a^2-b^2$; г) $\frac{a-5}{a-1}$ к знаменателю $1-a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Привести дроби: а) $\frac{x-3}{4a}$ к знаменателю $12a$; б) $\frac{25}{a-b}$ к знаменателю $(a-b)^2$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Чтобы получить знаменатель $12a$, умножим числитель и знаменатель на 3: $\frac{x-3}{4a}=\frac{3(x-3)}{12a}$.
б) Умножим числитель и знаменатель на $a-b$: $\frac{25}{a-b}=\frac{25(a-b)}{(a-b)^2}$.
в) Так как $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, умножим числитель и знаменатель на $a+b$: $\frac{a}{a-b}=\frac{a(a+b)}{a^2-b^2}$.
г) Поскольку $1-a=-(a-1)$, умножим числитель и знаменатель на $-1$: $\frac{a-5}{a-1}=\frac{5-a}{1-a}$.

Ответ: а) $\frac{3(x-3)}{12a}$; б) $\frac{25(a-b)}{(a-b)^2}$; в) $\frac{a(a+b)}{a^2-b^2}$; г) $\frac{5-a}{1-a}$.

12. Привести дроби: а) \(\frac{x-3}{4a}\) к знаменателю \(12a\); б) \(\frac{25}{a-b}\) к знаменателю \((a-b)^2\); в) \(\frac{a}{a-b}\) к знаменателю \(a^2-b^2\); г) \(\frac{a-5}{a-1}\) к знаменателю \(1-a\).