Ответ:

  1. Утро наступило пасмурное, но тёплое.
  2. Огонёк ярко вспыхнул и потух.
  3. Ученье и труд рядом живут.
  4. Кувшинка раскрывает, закрывает свои лепестки утром, а вечером.

В первом предложении союз но выражает противопоставление признаков, поэтому ставится запятая. Во втором предложении одиночный союз и соединяет однородные сказуемые, поэтому запятая не ставится. В третьем предложении союз и соединяет однородные подлежащие. В четвёртом предложении союз а соединяет противопоставленные однородные сказуемые, поэтому перед ним ставится запятая.